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「数学知识」中心对称图形的定义和性质

2018-09-12 16:32:10分类:数学 编辑:赢未来

中心对称:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称,这个点叫做它的对称中心,旋转180°后重合的两个点叫做对称点。

中心对称图形定义

在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点。

中心对称图形性质

1、对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。

2、成中心对称的两个图形全等。

3、成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

区分:中心对称是两个图形间的位置关系,而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。

中心对称图形举例

平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆都是中心对称图形。

平行四边形性质

1.边的性质:平行四边形两组对边平行且相等;

2.角的性质:平行四边形邻角互补,对角相等;

3.对角线性质:平行四边形的对角线互相平分;

4.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心。

矩形

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

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